Pokok-e SIP Tenan...!!!

Adik-adik kepingin sukses...?!?
Adik-adik kepingin jadi Juara...?!?
Jangan tunda lagi, gabung segera bersama kami...!!!

Metode Belajar Matematika: Cara Menguasai Rumus Cepat Matematika

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 - 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat….Selamat berjuang Kawan!


Oleh:
Agus Nggermanto (Pendiri APIQ)

Sumber:
http://apiqquantum.wordpress.com

Ujian Nasional 2009, Siapkan Siswa dari Sekarang

KEBIJAKAN pemerintah melaksanakan ujian nasional (UN) 2008 sebetulnya menuai protes dari berbagai pihak. Apalagi dengan menambah porsi mata pelajaran yang diujikan untuk tingkat SLTP dan SLTA serta melaksanakan Ujian Akhir Sekolah Berstandar Nasional untuk tingkat SD. Namun de-ngan alasan untuk mendapatkan standar pendidikan nasional, UN tetap dilaksanakan.

Karena ada penambahan beban mata uji dan beban nilai baik untuk siswa SMP, SMA maupun ujian untuk tingkat SD Berstandar Nasional, maka UN 2009 harus dipersiapkan sejak dini. Tentu saja, beban dan tanggung jawab siswa, orang tua, guru serta sekolah semakin berat.

Kalau sebelumnya, setiap menghadapi UN, para orang tua sudah disibukkan menambah les privat atau bimbingan belajar yang menjanjikan jaminan lulus, kini jauh lebih berat. Tentunya segala cara ditempuh agar putra-putrinya bisa lulus. Kata “lulus” menjadi target yang didambakan dan dibanggakan baik oleh siswa, orang tua maupun sekolah. Dalam kondisi seperti ini, wajar bila ada yang berani menjanjikan, bila tidak lulus uang kembali atau janji-janji lainnya.

Namun kegelisahan awal ini pada dasarnya bisa disiasati dengan berbagai pola. Pertama mulai dari diri siswa itu sendiri. Kemudian orang tua dan pihak sekolah yang berperan menghantarkan siswa ke jenjang keberhasilan.

Persoalannya, kondisi siswa saat ini, masih kurang menyadari pentingnya membaca, malas belajar, kurang bisa membagi waktu, dan masih banyak yang berkonsentrasi untuk kegiatan lain yang tidak mendukung ke arah berhasilnya UN yang akan datang. Padahal untuk lulus UN, siswa perlu dikondisikan sejak dini agar belajar efektif, memperbanyak waktu membaca, dan belajar tidak hanya sore hari, tetapi juga setiap ada kesempatan.

Kedua diperlukan peran serta orang tua untuk selalu memantau langkah-langkah belajar putra-putrinya. Apakah sudah benar-benar belajar dengan baik dan efektif atau belum. Sempatkan mendampinginya untuk memberikan motivasi. Apabila akan diarahkan ke kegi-atan les, pilihlah guru yang tidak hanya bisa mentransfer ilmunya, tetapi yang bisa memberikan motivasi serta bimbingan belajar yang berkualitas.

Sedangkan pihak sekolah, sudah harus mempersiapkan strategi awal untuk menghasilkan lulusan yang berkualitas dan lulus UN. Langkah pertama yang perlu dilakukan, sekolah memberikan jam pelajaran tambahan pagi maupun siang. Tentunya, harus melibatkan guru mata pelajaran yang diujikan. Dengan memberikan mata pelajaran tambahan, hal ini akan mengurangi kesibukan maupun tugas rutin yang dikerjakan di rumah.

Memang dengan memberikan pelajaran tambahan, tidak menutup mata, guru akan mendapat tambahan honor. Namun pertanyaannya, apakah sesuai honor yang didapat dengan pengorbanan yang diberikan ? Tetapi perlu dicermati bahwa honor bukan menjadi satu-satunya tujuan, melainkan perasaan rela berkorban yang didasarkan tuntutan profesi dan keinginan yang besar untuk dapat meluluskan siswanya dalam UN tersebut.
Lalu jurus kedua dengan memberikan “Klinik Mata Pelajaran Ujian Nasional” kepada siswa-nya. Langkah ini bisa dilaksanakan di sela-sela jam pelajaran biasa atau jam istirahat atau setelah jam pelajaran berakhir. Jika tidak ada jam pelajaran tambahan siang hari, bisa juga dilaksanakan sore hari. Melihat jurus kedua ini, tentunya tidak ada waktu yang disia-siakan oleh siswa maupun guru.

Kemudian jurus ketiga yang ditempuh sekolah dalam menghadapi momok UN adalah sebagaimana kita de-ngar, yaitu memberikan try out sesering mungkin. Baik yang dilaksanakan secara intern sekolah, dari Dinas Pendidikan dalam hal ini melalui MGMP dan MKKS maupun memalui kerja sama dengan bimbingan belajar tertentu yang dianggap berkualitas. Hal ini, dengan tidak mengabaikan langkah-langkah drilling oleh guru di kelas. Inipun masih ditambah try out ke sekolah tertentu yang menyelenggarakan kegiatan serupa. Tentu saja hal ini selain membutuhkan kesiapan mental juga menambah pengeluaran orang tua, guna mencukupi biaya les, foto copy, uang saku tambahan dll.

Yang lebih hebat lagi, ada sekolah yang menggunakan mi-nggu-minggu tertentu menjelang ujian untuk “pelajaran khusus” mata pelajaran “UN”. Ini sebagai jurus keempat yang diisi dengan pengayaan materi pelajaran maupun latihan soal-soal ujian. Kembali lagi, guru mata pelajaran yang diujikan tetap disibukkan persiapan UN.
Kendati begitu, jurus-jurus itu baru secara lahiriah, belum batiniahnya. Secara batiniyah, berupa doa menjadi sangat penting. Misalnya doa bersama, setiap pagi hari menjelang ujian. Ada juga yang dilaksanakan malam hari dengan mendatangkan orang tua siswa, kiai atau tokoh ESQ untuk memberikan semangat dan kekuatan batin dalam menghadapi UN tersebut.

Langkah-langkah ini akan memberikan harapan untuk mengurangi kegelisahan yang sering terjadi menjelang UN. Tentunya, semua pihak memiliki peran yang tidak kecil.
Namun harapan siswa untuk bisa lulus, berpulang dari siswanya juga. Karena itu, seorang siswa harus mampu menyadari keberadaannya yang harus senantiasa belajar. Kemudian orang tua mendampinginya dan bersama-sama mencari jalan terbaik bagi keberhasilan anaknya.

Untuk mengatasi kegelisahan ini, mari kita melakukan persiapan sejak dini. Tidak perlu menunggu hingga dekatnya waktu UN. Semoga dengan persiapan awal, akan lebih matang dan UN tidak lagi menjadi momok. (*/ida)


Oleh:
Basuki Gunarto S.Pd
Guru SMPN 30 Semarang
Jalan Amarta 21 Semarang
Peserta Semiloka Untukmu Guruku

Sumber: www.radarsemarang.com

Simulasi Kelulusan Ujian Nasional 2009

Ujian Nasional sebentar lagi, berbagai upaya telah disiapkan, termasuk menyiapkan mental dan konsep materi anak melalui Intensitas Belajar atau tambahan belajar yang dilakukan diluar jam tatap muka.

Tryout lagi, tryout lagi begitulah ungkapan siswa kelas XII sma karena begitu seringnya sekolah mengadakan tryout, sehingga anak merasa tenaganya terkuras hehehe. Lain anak lain juga Guru yang harus menyiapkan dari pembuatan soal, pengolahan nilai berdasarkan kelulusan ujian nasional 2009 sampai mengumumkan kelulusan hasil tryout.

Untuk mengurangi beban kerja khususnya pengolahan nilai terutama dalam menentukan anak lulus atau tidak lulus tryout berdasar kelulusan UN 2009 kita dapat memanfaatkan fasilitas micosoft excel sebagai alat bantu.

Bagi Bapak Ibu Guru yang masih awam seperti saya dalam memanfaatkan excel, mari kita berlatih bersama, (orang awam berkolaburasi hehehehehe).

Mari kita mencoba memanfaatkan tiga fungsi logika IF, OR, dan AND sekedar mengingatkan ketiganya sebagai berikut :

Bentuk if (jika), if (Z,Y,Z) menghasilkan suatu nilai jika suatu kondisi yang kita uji bernilai benar (true) dan menghasilkan nilai lain jika kondisi yang diuji bernilai salah (false).

Bentuk or (atau), or (X1,X2,X3,……) menghasilkan true jika beberapa argument bernilai benar (true). Menghasilkan false jika semua argument bernilai salah (false)

Bentuk and (dan), and (X1,X2,X3,……) menghasilkan true jika semua argument bernilai benar (true). Menghasilkan false jika satu atau lebih gument bernilai salah (false)

Mencoba ketiga logika itu untuk menentukan kelulusan hasil tryout ujian nasional 2009,

” Peserta UN dinyatakan lulus jika memenuhi standar kelulusan UN sebagai berikut: memiliki nilai rata-rata minimal 5,50 untuk seluruh mata pelajaran yang diujikan, dengan nilai minimal 4,00 untuk paling banyak dua mata pelajaran dan minimal 4,25 untuk mata pelajaran lainnya.”

Dari kreteria kelulusan ujian nasional 2009 diatas bisa disederhanakan menjadi ke tiga logika if or and:



Peserta dinyatakan lulus ujian nasional jika:

semua nilai lebih besar sama dengan 4,25 dan rata-rata nilai lebih besar sama dengan 5,50, atau maks 2 mapel bernilai lebih besar sama dengan 4,00 dan mapel lainnya bernilai lebih besar sama dengan 4,25 dan rata-rata nilaai lebih besar sama dengan 5,50. Artinya 2 logika itu bila salah satu terpenuhi berarti peserta lulus, tetapi mengingat logika 2 lulus maka logika 1 lulus, maka kita cukup merumuskan logika ke 2 saja dalam excel kita.

Logika yang kita bangun bila dihubungkan dengan 6 (misal a, b, c, d, e, f) mata pelajaran menjadi:

Jika pelajaran a >= 4 dan b >= 4 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4 dan b >= 4,25 dan c>= 4 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4 dan c>= 4 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4 dan c>= 4,25 dan d>= 4 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4 dan d>= 4 dan e>= 4,25 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4 dan d>= 4,25 dan e>= 4 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4 dan d>= 4,25 dan e>= 4,25 dan f>= 4 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4 dan e>= 4 dan f>= 4,25 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4 dan e>= 4,25 dan f>= 4 dan rata-tara>=5,50 atau

Jika pelajaran a >= 4,25 dan b >= 4,25 dan c>= 4,25 dan d>= 4,25 dan e>= 4 dan f>= 4 dan rata-tara>=5,50

Sudah beres tinggal menulis rumusnya di excel:

Misal SEL nilai BIN (A8), BIG (B8), MAT (C8), FIS (D8), KIM (E8), BIO (F , nilai Rata-rata (G8), rumus ditulis di sel H8 maka rumusnya menjadi:

=IF(OR(AND(A8>=4,B8>=4,C8>=4.25,D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4,B8>=4.25,C8>=4,

D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4,B8>=4.25,C8>=4.25,D8>=4,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),

AND(A8>=4,B8>=4.25,C8>=4.25,D8>=4.25,E8>=4,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4,B8>=4.25,C8>=4.25,

D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4,C8>=4,D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),

AND(A8>=4.25,B8>=4,C8>=4.25,D8>=4,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4,C8>=4.25,

D8>=4.25,E8>=4,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4,C8>=4.25,D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4,G8>=5.5),

AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4,D8>=4,E8>=4.25,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4,

D8>=4.25,E8>=4,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4,D8>=4.25,E8>=4.25,F8>=4,G8>=5.5),

AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4.25,D8>=4,E8>=4,F8>=4.25,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4.25,

D8>=4,E8>=4.25,F8>=4,G8>=5.5),AND(A8>=4.25,B8>=4.25,C8>=4.25,D8>=4.25,E8>=4,

F8>=4,G8>=5.5)),”Lulus”,”Tdk Lulus”)


Sumber: http://animhadi.wordpress.com/2008/12/19/simulasi-kelulusan-ujian-nasional-2009/